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先祖返りの町作り

第132話 確率論の特別授業

私はダイガクの学長として就任したため、
高等学校の時と同じように、
授業の進捗の確認も含めて、
時々、特別授業を行っていた。

これは、そんな特別授業の一幕である。

「学長先生。今日の授業内容はなんですか?」

最前列に陣取っている、
勉強熱心そうな女子生徒が、
好奇心に満たされた目で質問をする。

私は、それに微笑みを返しながら説明をする。

「今日は、確率の落とし穴についてですね」

そう言って、少し周りを見渡してから、
内容を語る。

「確率というものは、
 数字から受ける印象以上に、
 望まない結果が生じやすいというお話です」

私は、そのように前振りを述べてから、
持論を展開していく。

「例えば、
 95%の確率で勝てる勝負があったとします。

 この数字なら、まず間違いなく勝てると、
 思いませんか?」

先ほどの質問をした女子生徒をはじめ、
いたるところで頷いている様子がうかがえる。

「こういう数字は、実は、
 望まない結果の数字を分析した方が、
 より正確な意味が分かります。

 この場合は、5%ですね。
 これを分数に直すと、いくつでしょう?」

私の質問に、
一番元気良く手を上げた男子生徒を、
私は指名した。

「100分の5ですから、20分の1です」

「はい。正解です。
 皆さんは優秀ですから、
 この程度は簡単ですよね。

 つまり、20人に1人は、
 負けてしまうという確率になります。

 この教室の皆でこの勝負をした場合、
 2人ぐらい負ける人が出てしまうという、
 意味になります。

 そう考えると、案外負ける事もある確率だと、
 思えてきませんか?

 自分がその2人になりうる数字だと、
 思えませんか?」

私がそう述べると、頷いている生徒が多数見える。

先ほどの最前列の女子生徒は、
とても驚いた顔をしながら、頷いてくれている。

「この傾向は、繰り返し確率で遊ぶ、
 ギャンブルのようなゲームでは、
 特に顕著になります。

 例えば、99%勝てる勝負があったとします。

 これなら、100分の1しか負けませんから、
 ほぼ確実に勝てる勝負でしょう」

生徒達は、皆真剣に聞いてくれている。

私はそれに手ごたえを感じながら、
続きを語る。

「この勝負を20回行った場合、
 少なくとも1回は負ける確率は、
 どのような計算式で求められますか?」

今度は、控えめに手を上げている男子生徒を、
指名した。

「1 - 0.99の20乗です」

「正解です。やはり、皆さん優秀ですね」

私は、微笑みを絶やさないように注意しながら、
結論を述べる。

「これを手計算で求めるのは大変ですから、
 デンタクの魔道具を使って計算しました。

 それによると、この値は、
 約0.182となります。

 つまり、確実に勝てるはずの勝負で、
 実に2割近くも負けてしまうという、
 計算になってしまいます」

驚いている顔をしている生徒達を、
私は頷きながら見渡し、
結論を述べる。

「このように、確率の数字は、
 自分にとって不利な方を、
 詳細に検討すると、
 より正確な意味が判明します。

 皆さんも、確率で物事を考える際は、
 その表面的な数字だけを見るのではなく、
 裏側の意味するところを、
 きちんと判断するように心がけてくださいね」

この日の特別授業は、
生徒達の受けがとても良かったため、
キョウジュ達に頼まれて、
毎年の恒例行事として、
組み込まれる事になったのであった。